Latihan Soal TIU CPNS Gratis – Paket 3

Soal 1 dari 10

[Numerik Berhitung]
Hasil dari \(0,625 \times 40 + 25\% \times 160\) adalah....

A. 55

B. 60

C. 65

D. 70

E. 75

Penjelasan:
Ubah ke bentuk pecahan sederhana untuk mempercepat perkalian:
• \(0,625 = \frac{5}{8}\)
• \(\frac{5}{8} \times 40 = 5 \times 5 = 25\)
• \(25\% = \frac{1}{4}\)
• \(\frac{1}{4} \times 160 = 40\)

Hasil penjumlahan: \(25 + 40 = 65\).

Soal 2 dari 10

[Numerik Berhitung]
Hasil perhitungan dari \(\left(15^2 - 5^2\right) \div \sqrt{400} + 2,5 \times 6\) adalah....

A. 20

B. 22

C. 25

D. 28

E. 30

Penjelasan:
Hitung operasi dalam kurung dan akar terlebih dahulu:
• \(15^2 - 5^2 = (15-5)(15+5) = 10 \times 20 = 200\)
• \(\sqrt{400} = 20\)
• Pembagian: \(200 \div 20 = 10\)
• Perkalian: \(2,5 \times 6 = 15\)

Hasil akhir: \(10 + 15 = 25\).

Soal 3 dari 10

[Perbandingan Kuantitatif]
Jika \(P = 5^3 - 4^4\) dan \(Q = (5 - 4)^5\), manakah hubungan antara \(P\) dan \(Q\) yang benar?

A. P > Q

B. P < Q

C. P = Q

D. 2P = Q

E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan

Penjelasan:
Hitung masing-masing variabel:
• \(P = 5^3 - 4^4 = 125 - 256 = -131\)
• \(Q = (5 - 4)^5 = 1^5 = 1\)

Karena \(-131 < 1\), maka \(P < Q\).

Soal 4 dari 10

[Perbandingan Kuantitatif]
Diketahui \(a\) dan \(b\) adalah bilangan real positif dengan \(a > b\). Jika \(P = \frac{a^3 - b^3}{a^2 + ab + b^2}\) dan \(Q = \sqrt{a^2 - 2ab + b^2}\), manakah hubungan yang tepat?

A. P > Q

B. P < Q

C. P = Q

D. P + Q = 0

E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan

Penjelasan:
Sederhanakan bentuk aljabar:
• Faktorkan pembilang \(P\): \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\)
Maka \(P = \frac{(a-b)(a^2 + ab + b^2)}{a^2 + ab + b^2} = a - b\)
• Sederhanakan \(Q\): \(Q = \sqrt{(a-b)^2} = |a - b|\)

Karena syarat \(a > b\), maka \(a - b > 0\) (bernilai positif), sehingga \(|a - b| = a - b\).
Kesimpulannya: \(P = Q\).

Soal 5 dari 10

[Deret Angka]
Berapakah dua angka berikutnya dari deret: 2, 6, 12, 20, 30, ..., ...?

A. 40, 52

B. 42, 56

C. 42, 54

D. 44, 58

E. 46, 60

Penjelasan:
Perhatikan selisih bertingkat antar suku:
• 2 (+4) 6 (+6) 12 (+8) 20 (+10) 30
Pola selisih bertambah +2 secara konsisten (+4, +6, +8, +10, +12, +14).

• Suku ke-6 = \(30 + 12 = 42\)
• Suku ke-7 = \(42 + 14 = 56\)

Soal 6 dari 10

[Deret Angka]
Tentukan suku berikutnya dari deret angka berikut: 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

A. 48

B. 52

C. 55

D. 58

E. 62

Penjelasan:
Deret ini memakai aturan **Fibonacci** (jumlah 2 suku sebelumnya):
• \(2 + 3 = 5\)
• \(3 + 5 = 8\)
• \(5 + 8 = 13\)
• \(8 + 13 = 21\)
• \(13 + 21 = 34\)

Suku berikutnya = \(21 + 34 = 55\).

Soal 7 dari 10

[Soal Cerita]
Jarak dua kota pada peta berskala 1 : 500.000 adalah 4 cm. Berapakah jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut dalam kilometer?

A. 15 km

B. 20 km

C. 25 km

D. 30 km

E. 40 km

Penjelasan:
Rumus Jarak Sebenarnya = Jarak Peta \(\times\) Skala:
• \(\text{Jarak Sebenarnya} = 4 \text{ cm} \times 500.000 = 2.000.000 \text{ cm}\)
• Ubah cm ke km (dibagi 100.000):
\(2.000.000 \div 100.000 = 20 \text{ km}\).

Soal 8 dari 10

[Soal Cerita]
Sebuah toko baju menerapkan diskon bertingkat 40% kemudian mendapatkan diskon lagi 10% dari harga setelah diskon pertama. Jika pembeli membayar Rp270.000, berapa harga baju sebelum diskon?

A. Rp450.000

B. Rp480.000

C. Rp500.000

D. Rp520.000

E. Rp550.000

Penjelasan:
Misalkan harga awal = \(H\).
• Diskon I (40%): Bayar \(100\% - 40\% = 60\% = 0,60 H\)
• Diskon II (10%): Bayar \(100\% - 10\% = 90\% = 0,90\) dari harga diskon I.

Persamaan total pembayaran:
\(0,90 \times 0,60 \times H = 270.000\)
\(0,54 H = 270.000\)
\(H = \frac{270.000}{0,54} = \text{Rp500.000}\).

Soal 9 dari 10

[Kecukupan Data]
Berapakah nilai dari \(x\)?

Pernyataan (1): \(2x + y = 14\)
Pernyataan (2): \(y = 4\)

Manakah keputusan yang tepat?

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

D. Pernyataan (1) SAJA cukup dan pernyataan (2) SAJA cukup.

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Penjelasan:
• Uji Pernyataan (1): \(2x + y = 14\). Memiliki 2 variabel yang belum diketahui, sehingga nilai \(x\) belum bisa ditentukan (Tidak Cukup).
• Uji Pernyataan (2): \(y = 4\). Tidak ada informasi mengenai \(x\) (Tidak Cukup).
• Gabungkan (1) dan (2): Substitusi \(y = 4\) ke persamaan (1):
\(2x + 4 = 14 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5\).

Kesimpulan: DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup.

Soal 10 dari 10

[Verbal Analitik]
Lima orang siswa (A, B, C, D, E) sedang mengantre di kasir.
1. E mengantre paling depan.
2. B mengantre tepat di belakang A.
3. C mengantre di depan D.
4. D mengantre di depan A.

Siapakah siswa yang berada pada urutan ke-4 dari depan?

A. A

B. B

C. C

D. D

E. E

Penjelasan:
Susun urutan berdasarkan informasi:
• Informasi 1: Urutan 1 = E.
• Informasi 3 & 4: C di depan D, dan D di depan A \(\Rightarrow\) C - D - A.
• Informasi 2: B tepat di belakang A \(\Rightarrow\) A - B.

Penggabungan posisi dari depan ke belakang:
1. E
2. C
3. D
4. A
5. B

Siswa yang berada pada urutan ke-4 dari depan adalah **A**.