Soal 1 dari 10
TIU
Mudah
[Numerik Berhitung]
Hasil dari \(0,375 \times 64 + 15\% \times 300\) adalah....
Hasil dari \(0,375 \times 64 + 15\% \times 300\) adalah....
Penjelasan:
Ubah pecahan desimal dan persentase ke bentuk perhitungan cepat:
• \(0,375 = \frac{3}{8}\)
• \(\frac{3}{8} \times 64 = 3 \times 8 = 24\)
• \(15\% \times 300 = \frac{15}{100} \times 300 = 45\)
Jumlahkan kedua hasil: \(24 + 45 = 69\).
Ubah pecahan desimal dan persentase ke bentuk perhitungan cepat:
• \(0,375 = \frac{3}{8}\)
• \(\frac{3}{8} \times 64 = 3 \times 8 = 24\)
• \(15\% \times 300 = \frac{15}{100} \times 300 = 45\)
Jumlahkan kedua hasil: \(24 + 45 = 69\).
Soal 2 dari 10
TIU
Sedang
[Numerik Berhitung]
Hasil perhitungan dari \(\left(12^2 - 8^2\right) \div \sqrt{625} + 3,5 \times 4\) adalah....
Hasil perhitungan dari \(\left(12^2 - 8^2\right) \div \sqrt{625} + 3,5 \times 4\) adalah....
Penjelasan:
Gunakan sifat selisih kuadrat \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):
• \(12^2 - 8^2 = (12-8)(12+8) = 4 \times 20 = 80\)
• \(\sqrt{625} = 25\)
• Pembagian: \(\frac{80}{25} = 3,2\)
• Perkalian: \(3,5 \times 4 = 14\)
Hasil akhir: \(3,2 + 14 = 17,2\).
Gunakan sifat selisih kuadrat \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):
• \(12^2 - 8^2 = (12-8)(12+8) = 4 \times 20 = 80\)
• \(\sqrt{625} = 25\)
• Pembagian: \(\frac{80}{25} = 3,2\)
• Perkalian: \(3,5 \times 4 = 14\)
Hasil akhir: \(3,2 + 14 = 17,2\).
Soal 3 dari 10
TIU
Sedang
[Perbandingan Kuantitatif]
Jika \(P = 4^3 - 3^4\) dan \(Q = (4 - 3)^4\), manakah hubungan antara \(P\) dan \(Q\) yang benar?
Jika \(P = 4^3 - 3^4\) dan \(Q = (4 - 3)^4\), manakah hubungan antara \(P\) dan \(Q\) yang benar?
Penjelasan:
Hitung masing-masing nilai variabel:
• \(P = 4^3 - 3^4 = 64 - 81 = -17\)
• \(Q = (4 - 3)^4 = 1^4 = 1\)
Karena \(-17 < 1\), maka \(P < Q\).
Hitung masing-masing nilai variabel:
• \(P = 4^3 - 3^4 = 64 - 81 = -17\)
• \(Q = (4 - 3)^4 = 1^4 = 1\)
Karena \(-17 < 1\), maka \(P < Q\).
Soal 4 dari 10
TIU
HOTS
[Perbandingan Kuantitatif]
Diketahui \(x\) dan \(y\) adalah bilangan bulat positif dengan \(x > y\). Jika \(P = \frac{x^2 - y^2}{x + y}\) dan \(Q = \sqrt{x^2 - 2xy + y^2}\), manakah pernyataan yang benar?
Diketahui \(x\) dan \(y\) adalah bilangan bulat positif dengan \(x > y\). Jika \(P = \frac{x^2 - y^2}{x + y}\) dan \(Q = \sqrt{x^2 - 2xy + y^2}\), manakah pernyataan yang benar?
Penjelasan:
Sederhanakan kedua bentuk aljabar:
• \(P = \frac{(x-y)(x+y)}{x+y} = x - y\)
• \(Q = \sqrt{(x-y)^2} = |x - y|\)
Karena syarat \(x > y\) (bilangan positif dan \(x\) lebih besar dari \(y\)), maka nilai \(x - y\) pasti positif. Sehingga \(|x - y| = x - y\).
Maka kesimpulannya \(P = Q\).
Sederhanakan kedua bentuk aljabar:
• \(P = \frac{(x-y)(x+y)}{x+y} = x - y\)
• \(Q = \sqrt{(x-y)^2} = |x - y|\)
Karena syarat \(x > y\) (bilangan positif dan \(x\) lebih besar dari \(y\)), maka nilai \(x - y\) pasti positif. Sehingga \(|x - y| = x - y\).
Maka kesimpulannya \(P = Q\).
Soal 5 dari 10
TIU
Mudah
[Deret Angka]
Berapakah dua angka berikutnya dari deret: 5, 8, 12, 17, 23, ..., ...?
Berapakah dua angka berikutnya dari deret: 5, 8, 12, 17, 23, ..., ...?
Penjelasan:
Analisis selisih antar suku:
• 5 (+3) 8 (+4) 12 (+5) 17 (+6) 23
Pola selisih bertambah +1 secara konsisten.
• Suku ke-6 = \(23 + 7 = 30\)
• Suku ke-7 = \(30 + 8 = 38\)
Analisis selisih antar suku:
• 5 (+3) 8 (+4) 12 (+5) 17 (+6) 23
Pola selisih bertambah +1 secara konsisten.
• Suku ke-6 = \(23 + 7 = 30\)
• Suku ke-7 = \(30 + 8 = 38\)
Soal 6 dari 10
TIU
HOTS
[Deret Angka]
Tentukan angka yang tepat untuk melengkapi larik deret berikut: 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ...
Tentukan angka yang tepat untuk melengkapi larik deret berikut: 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ...
Penjelasan:
Deret ini menggunakan pola **Fibonacci** (setiap suku adalah penjumlahan dari dua suku sebelumnya):
• \(3 + 4 = 7\)
• \(4 + 7 = 11\)
• \(7 + 11 = 18\)
• \(11 + 18 = 29\)
• \(18 + 29 = 47\)
Suku berikutnya: \(29 + 47 = 76\).
Deret ini menggunakan pola **Fibonacci** (setiap suku adalah penjumlahan dari dua suku sebelumnya):
• \(3 + 4 = 7\)
• \(4 + 7 = 11\)
• \(7 + 11 = 18\)
• \(11 + 18 = 29\)
• \(18 + 29 = 47\)
Suku berikutnya: \(29 + 47 = 76\).
Soal 7 dari 10
TIU
Sedang
[Soal Cerita]
Sebuah mobil menempuh jarak 180 km dengan membutuhkan 15 liter bahan bakar. Jika mobil tersebut akan menempuh jarak 300 km dengan kondisi jalan yang sama, berapa liter bahan bakar yang dibutuhkan?
Sebuah mobil menempuh jarak 180 km dengan membutuhkan 15 liter bahan bakar. Jika mobil tersebut akan menempuh jarak 300 km dengan kondisi jalan yang sama, berapa liter bahan bakar yang dibutuhkan?
Penjelasan:
Gunakan perbandingan senilai (makin jauh jarak, makin banyak bensin):
\(\frac{\text{Bensin}_1}{\text{Bensin}_2} = \frac{\text{Jarak}_1}{\text{Jarak}_2}\)
\(\frac{15}{x} = \frac{180}{300}\)
\(\frac{15}{x} = \frac{3}{5}\)
\(3x = 15 \times 5 = 75 \Rightarrow x = 25\) liter.
Gunakan perbandingan senilai (makin jauh jarak, makin banyak bensin):
\(\frac{\text{Bensin}_1}{\text{Bensin}_2} = \frac{\text{Jarak}_1}{\text{Jarak}_2}\)
\(\frac{15}{x} = \frac{180}{300}\)
\(\frac{15}{x} = \frac{3}{5}\)
\(3x = 15 \times 5 = 75 \Rightarrow x = 25\) liter.
Soal 8 dari 10
TIU
HOTS
[Soal Cerita]
Suatu toko memberikan diskon ganda pada produk kemeja, yaitu diskon 30% kemudian mendapat diskon tambahan 20% dari harga setelah diskon pertama. Jika pembeli membayar Rp224.000 untuk kemeja tersebut, berapa harga kemeja sebelum diskon?
Suatu toko memberikan diskon ganda pada produk kemeja, yaitu diskon 30% kemudian mendapat diskon tambahan 20% dari harga setelah diskon pertama. Jika pembeli membayar Rp224.000 untuk kemeja tersebut, berapa harga kemeja sebelum diskon?
Penjelasan:
Misalkan harga awal = \(H\).
• Setelah diskon I (30%): \(H_1 = (100\% - 30\%) \times H = 0,70 H\)
• Setelah diskon II (20%): \(H_2 = (100\% - 20\%) \times H_1 = 0,80 \times 0,70 H = 0,56 H\)
Diketahui \(H_2 = 224.000\):
\(0,56 H = 224.000 \Rightarrow H = \frac{224.000}{0,56} = \text{Rp400.000}\).
Misalkan harga awal = \(H\).
• Setelah diskon I (30%): \(H_1 = (100\% - 30\%) \times H = 0,70 H\)
• Setelah diskon II (20%): \(H_2 = (100\% - 20\%) \times H_1 = 0,80 \times 0,70 H = 0,56 H\)
Diketahui \(H_2 = 224.000\):
\(0,56 H = 224.000 \Rightarrow H = \frac{224.000}{0,56} = \text{Rp400.000}\).
Soal 9 dari 10
TIU
HOTS
[Kecukupan Data]
Berapakah rata-rata nilai matematika dari 5 orang siswa (A, B, C, D, E)?
Pernyataan (1): Jumlah nilai A, B, dan C adalah 240.
Pernyataan (2): Rata-rata nilai D dan E adalah 85.
Manakah keputusan yang tepat?
Berapakah rata-rata nilai matematika dari 5 orang siswa (A, B, C, D, E)?
Pernyataan (1): Jumlah nilai A, B, dan C adalah 240.
Pernyataan (2): Rata-rata nilai D dan E adalah 85.
Manakah keputusan yang tepat?
Penjelasan:
Rumus rata-rata 5 siswa: \(\text{Rata-rata} = \frac{A + B + C + D + E}{5}\).
• Uji Pernyataan (1): Hanya diketahui \(A + B + C = 240\). Nilai D dan E tidak diketahui (Tidak Cukup).
• Uji Pernyataan (2): \(\frac{D + E}{2} = 85 \Rightarrow D + E = 170\). Nilai A, B, C tidak diketahui (Tidak Cukup).
• Uji Penggabungan (1) & (2):
Total nilai = \(240 + 170 = 410\).
Rata-rata = \(\frac{410}{5} = 82\).
Kesimpulan: Kedua pernyataan secara bersama-sama cukup.
Rumus rata-rata 5 siswa: \(\text{Rata-rata} = \frac{A + B + C + D + E}{5}\).
• Uji Pernyataan (1): Hanya diketahui \(A + B + C = 240\). Nilai D dan E tidak diketahui (Tidak Cukup).
• Uji Pernyataan (2): \(\frac{D + E}{2} = 85 \Rightarrow D + E = 170\). Nilai A, B, C tidak diketahui (Tidak Cukup).
• Uji Penggabungan (1) & (2):
Total nilai = \(240 + 170 = 410\).
Rata-rata = \(\frac{410}{5} = 82\).
Kesimpulan: Kedua pernyataan secara bersama-sama cukup.
Soal 10 dari 10
TIU
HOTS
[Verbal Analitik]
Enam orang (K, L, M, N, O, P) duduk melingkar mengelilingi meja bundar dengan jarak yang sama.
1. K duduk tepat berseberangan dengan N.
2. L duduk di antara K dan M.
3. O duduk di antara N dan P.
Siapakah yang duduk tepat berseberangan dengan O?
Enam orang (K, L, M, N, O, P) duduk melingkar mengelilingi meja bundar dengan jarak yang sama.
1. K duduk tepat berseberangan dengan N.
2. L duduk di antara K dan M.
3. O duduk di antara N dan P.
Siapakah yang duduk tepat berseberangan dengan O?
Penjelasan:
Analisis posisi duduk melingkar (6 posisi):
1. Tetapkan posisi 1 = K. Maka posisi 4 (berseberangan) = N.
2. L di antara K dan M: posisi 2 = L, dan posisi 3 = M.
3. O di antara N (posisi 4) dan P: posisi 5 = O, dan posisi 6 = P.
Pasangan berseberangan:
• Posisi 1 (K) \(\leftrightarrow\) Posisi 4 (N)
• Posisi 2 (L) \(\leftrightarrow\) Posisi 5 (O)
• Posisi 3 (M) \(\leftrightarrow\) Posisi 6 (P)
Orang yang tepat berseberangan dengan O adalah L.
Analisis posisi duduk melingkar (6 posisi):
1. Tetapkan posisi 1 = K. Maka posisi 4 (berseberangan) = N.
2. L di antara K dan M: posisi 2 = L, dan posisi 3 = M.
3. O di antara N (posisi 4) dan P: posisi 5 = O, dan posisi 6 = P.
Pasangan berseberangan:
• Posisi 1 (K) \(\leftrightarrow\) Posisi 4 (N)
• Posisi 2 (L) \(\leftrightarrow\) Posisi 5 (O)
• Posisi 3 (M) \(\leftrightarrow\) Posisi 6 (P)
Orang yang tepat berseberangan dengan O adalah L.
Hasil Latihan Paket (TIU)
Rekapitulasi nilai latihan untuk paket ini.